第一课时

　　教学目的

　　通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　重点、难点

　　1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。

　　2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。

　　教学过程

　　一、复习

　　列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?

　　二、新授

　　问题1．第35页实践与探索中的第一个问题。

　　学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。

　　学生有困难，教师加以引导：

　　1．本题有哪些已知量?

　　(1)共有白卡纸20张。

　　(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。

　　(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。

　　2．求什么?

　　(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?

　　3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。

　　那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?

　　[2x个盒身，3y个盒底盖]

　　4．找出2个等量关系。

　　(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。

　　(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。

　　根据题意，得

　　x+y＝20

　　3y=2×2x

　　解出这个方程组。

　　以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。

　　如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?

　　用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)

　　用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)

　　将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共

　　可做17个包装盒，较充分地利用了材料。

　　三、巩固练习

　　某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：

　　农作物品种 水稻 棉花 蔬菜

　　每公顷需劳动力 4人 8人 5人

　　每公顷需投入资金 1万元 1万元 2万元

　　已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?

　　先让学生自主探索，与伙伴交流。

　　对有困难的学生教师加以引导。(提问式)

　　1．本题中有哪些已知量?

　　(1)安排种三种农作物的人数共300名；

　　(2)安排种三种农作物的土地共51公顷；

　　(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；

　　(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；

　　(5)三种农作物需要的资金和为67万元。

　　2．求什么?

　　分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜?

　　如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。

　　这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系

　　因此，列方程组

　　4x+8y+5(51-x-y)＝300

　　x+y+2(51-x-y)=67

　　本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定。

　　四、作业

　　教科书习题7.3，第1题。