盈亏问题公式

　　什么是盈亏问题？是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或者两次都有余，或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

　　盈亏问题公式：

　　(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

　　(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

　　解(7+9)÷(10-8)=16÷2

　　=8(个)……人数

　　10×8-9=80-9=71(个)……桃子

　　或8×8+7=64+7=71(个)

　　(2)两次都有余(盈)，可用公式：

　　(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

　　解(680-200)÷(50-45)=480÷5

　　=96(人)

　　45×96+680=5000(发)

　　或50×96+200=5000(发)

　　(3)两次都不够(亏)，可用公式：

　　(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

　　解(90-8)÷(10-8)=82÷2

　　=41(人)

　　10×41-90=320(本)

　　(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

　　亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

　　盈÷(两次每人分配数的差)=人数。