2016年小升初数学练习及解析

　　1.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16km，2小时后，乙乘汽车也从A地到B地，每小时比甲多行44km，结果比甲早到1h40min，求A、B两地相距多少千米?

　　2.东方小学五年级1班有50个学生，其中同时参加音乐兴趣小组和美术兴趣小组的有7人，其余的学生也分别参加了音乐或美术小组。参加音乐兴趣小组人数的2/9与参加美术兴趣小组人数的1/5相等，问参加音乐兴趣小组的有多少人?

　　解析：

　　① v甲=16km/h v乙=16+44=60km/h

　　前半段按追及问题算：

　　追及路程△S=甲2小时行的路程=16*2=32km

　　追及速度△v=v乙-v甲=44km/h

　　追及时间△t=△s/△v=8/11h

　　则追上甲时乙行的路程x1=v乙*△t=480/11km

　　后半段是相离问题

　　t=1h40min=5/3h

　　△v=44km/h

　　乙到达时，甲与B的距离△s=16*(5/3)=80/3km

　　所以△t=△s/△v=20/33h

　　x2=(20/33)*60=400/11km

　　x=x1+x2=80km

　　②方程解法：

　　设参加音乐组的有x人则参加美术组的有50-x+7=57-x 人

　　2/9*x=1/5*(57-x) x=27

　　算数解法：

　　根据题意，美术组=10/9*音乐组

　　一共有(1+10/9)音组-7人，即50人

　　故音组=(50+7)/(1+10/9)=27人